ツイッター上で浮動票に関しての疑問をつぶやいたところ色々な意見をいただいた。
それに関してのメモ書きを残す。思考をまとめているだけなのであまり意味はない。
よく総選挙とかTBとかで「浮動票」っていう言葉が出るけれど本当に「特に担当もいないけれども流れにあわせて投票はする」といった浮動票は結果に影響するほど存在するの？それとも「担当はいるけれど勝てないだろうから諦めて勝てそうなアイドルに投票する」という層のことを指しているの？
— ☔IHALA☂️ (@VoiIa_VioIa) 2018年7月20日
TBと総選挙のどちらでも言えると思われることは「浮動票は投票期間が長く中間結果が分かるから生まれる可能性が高い」ということである。
つまり中間投票の結果から自分の票が死票になりそうな場合、ボーダー上で競っているようなアイドルに投票するのではないかということである。
制度として考えると逐次消去ルールや決選投票付き多数決に考え方は近い。逐次消去ルールでは多数決を行い、最下位の候補を消去して再び多数決を行うといったことを繰り返し1位を決める。決選投票付き多数決は過半数に満たない場合は上位２名による決選投票を行う。
Malkevitch(1990)の例を利用して考える。
| 18人 | 12人 | 10人 | 9人 | 4人 | 2人 | |
| 1位 | x | y | z | w | u | u |
| 2位 | w | u | y | z | y | z |
| 3位 | u | w | u | u | w | w |
| 4位 | z | z | w | y | z | y |
| 5位 | y | x | x | x | x | x |
このような順序をみんなが持っている場合どのような選挙結果になるのか。
まず普通に多数決を行なった場合はxが18票で勝利する。
逐次消去ルールの場合はu,w,y,xの順に消去されてzが勝利する。
決選投票付き多数決ではxとyの決選投票でyが勝利する。
それでは中間結果が発表される場合どうなるのか。
中間結果が発表された時点で1位と2位のx,yに投票していなかった25人が勝利を諦める場合決選投票付き多数決ルールになるが、最下位のuに投票していた6人が諦めて2位のy,zに投票する場合は前半の票と合わせて多数決と同じくxが勝利する。またw,uに投票していた15人が諦めて2位のy,zに投票しても前半の票と合わせてxが勝利する。
よって決選投票と同じく1位2位以外に投票していたプレイヤーが全員yに流れた場合のみxにyは勝利できる。
ちなみにxは他の選択肢と2択で投票した場合、他のすべての選択肢に負ける。しかし多数決では勝利する。これは良い選挙制度なのだろうか？
ここで考えるのは下位の投票先に投票していたプレイヤーが投票先を変える行動は浮動票なのか？ということである。個人的にはこれは浮動票ではなく選好にもとづいて行動しただけだと考える。ただ1位を諦めて上位に投票するかそのままの投票先に投票し続けるかといった判断を迷っている状況でyによるダイマでyに投票した場合は「ダイマで浮動票を集める」といったイメージには近いのかなとも思う。
とはいえここではSocial Choiceとして考えているので下位の票に意味がないとしているがSocial Orderとして考えれば下位に票を入れることにも意味があると思われるので現実を表しているとは言い難い。
総選挙はSocial ChoiceとしてのCDデビュー・シンデレラガールズを決める。といった部分とSocial Orderとしての順位が混ざっているので複雑なしこうになっているのかなとも感じた。
参考資料
先日炎上していた坂井先生の本である。ちなみに僕は坂井先生に中級・上級とミクロ経済学を習っている。頭が上がらない。
