まえがき
よく友人に「また貢いだの？」と言われます。別に私には交際相手がいるわけでもないのに。
気になって「貢ぐ」の意味を広辞苑で調べてみると
①金品を献上する。みつぎものを贈る。
②「見継ぐ」に同じ。
③人に衣食の資などを与えて助ける。金品などを贈る。「女にー・ぐ」
「広辞苑」より
とのことでした。おそらく③の意味で使われているのでしょう。
確かによく友達にお菓子を奢らされたりはしている気がします。ちなみに奢るの意味は
金を出して人にふるまう。 「広辞苑」より
とのことなので奢るの方が上から目線な感じがしますね。
そんなことはともかくでは男性がなぜ女性に”貢ぐ”のかまだ経済学入門しか単位をとってない素人なりに考えてみました。
貢ぐ理由
まず男性が貢ぐのは、男性は貢ぐことで効用*1を得ているのではないか？というアイデアが生まれました。
それでは男性は何から効用を得るのか？おそらくそれは貢いだ相手の女性が喜ぶことから効用を得ているのでしょう。
女性の効用
ここで女性の満足の度合いをyとおき、男性の貢いだ額をxとおいて考えると
y＝f(x)という関数の形で女性の効用は表すことが出来ると考えられます。*2
この時f(x)がどのような形の関数かを考えます。
女性は貢がれる額が増えるほど喜ぶが、貢ぐ額が高額になればなるほど喜びの上昇幅は小さくなるでしょう。
（例えば五百円しか貢がれてなかった人に追加で一万円貢いだ時と、一億円貢がれていた人に追加で一万円貢いだ時に追加で得られる効用は前者の方が大きく後者の方が小さくなるということ）
これを経済学用語で限界効用逓減の法則といいます。
よって効用関数は
このような形の上に凸型で右上がりのグラフで示されるでしょう。
男性の効用
つづいて男性の効用について見ていくと男性の効用は女性の効用と、男性自身が貢がないで手元に残した金額の2つから決まると考えられます。
ここで女性の効用をy、男性の貢いだ額をx、男性の収入をXとおくと男性の効用Uは
U＝u(y,X-x)といった関数で表せると考えられます。（男性の手元にのことした金額＝X-x）
この時、女性の効用と手元に残した金額の組み合わせの効用を下のような無差別曲線というグラフで表すことが出来ます。
男性の効用と女性の効用
ここで上のグラフに先ほどの女性の効用曲線の形を変形して手元に残した金額X-xから効用を求める形にして同じグラフに表示すると
このような形になる。緑の線の内側が貢ぐことが可能な領域とすると、この5個の組み合わせの中で実現可能で最も効用が高い組み合わせのグラフは灰色の線で表されているグラフになります。
この時手元に残すべき金額を求めるためには、女性の効用関数と男性の無差別曲線が接する点、すなわち2つのグラフの傾きが同じになる点を求めることになります。
結論
とまぁわけのわからないことを書きならべてみましたが結論的にいうと女性がどれだけ貢いだ時に喜んでくれるかの関数と自分の手元の金額と女性の喜びから得られる効用の関数が分かれば最適な貢ぐ金額が分かるという話です（意味わからないですね）
ちなみにタイトルにあるロビンソークルーソー経済というのは上記の考え方とほとんど同じような考え方で、1人1商品の経済状況を想定するというミクロ経済学の経済モデルの一つです。気になる方は書店とかに行ってミクロ経済学の本とかを買ったら確実に載っているでしょう。
こんな感じで学校の勉強を日常生活に落とし込んで考えるのちょっと楽しいんでいろいろやってみたいですね。今日のもミクロ経済学の復習とExcelの使い方の勉強になりました笑
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