進化ゲームで考えるプレイヤーの行動

はじめに

どこの界隈にも新規参入者にマウントをとる古参がいる。

 

新規参入を拒むのは界隈の衰退につながるので僕は好きではないがこれを進化ゲームを利用して考えていく。

 

進化ゲーム

進化ゲームでは社会の構成員の割合がどのように変化していくかといったことを分析する。

たくさんの社会の構成員の中からランダムに2人が出会い幸せになったり、不幸せになったりするということが繰り返される中で構成員の戦略がどのように変化していくかを分析する。

例えば社会には攻撃的なプレイヤー普通のプレイヤーの2種類がいるとする。

  • 攻撃的なプレイヤー同士で出会うと気が合うのでお互いの幸せは2
  • 普通のプレイヤー同士で出会うとこちらも気が合うが普通のプレイヤーの方が平和なのでお互いの幸せは3
  • 攻撃的なプレイヤーと普通のプレイヤーが出会うと攻撃的なプレイヤーの幸せは2になるが、普通のプレイヤーは攻撃的なプレイヤーを好まないので幸せは0となる。
これを表にすると以下のようになる。
 
2,2
2,0
0,2
3,3
例えば攻撃的プレイヤーが20人普通のプレイヤーが80人だとする。
この時、攻撃的プレイヤーの期待利得2×0.2+2×0.8=2
反対に普通のプレイヤーの期待利得0×0.2+3×0.8=2.4
となる。
進化ゲーム的に言えばこの状態は普通のプレイヤーの方が期待利得が高いので攻撃的プレイヤーが普通のプレイヤーへと変化していき全員普通のプレイヤーとなるというのが基本的な分析である。
とはいえ攻撃的なプレイヤーが普通のプレイヤーになるかというと中々難しいので構成員の割合が新規プレイヤーが入ってくるor普通のプレイヤーが辞めるといった形で変化すると考えてみる。
この時、攻撃的プレイヤーでも普通のプレイヤーでもない一般人という概念が出てくる。
例えば一般人の幸せが2.4より小さければ普通のプレイヤーとなる方が幸せなのでどんどん新規プレイヤーが増えてくるということになる。
少し表を変化させてみる。
 
2,2
2,-3
-3,2
3,3

とし、一般人の幸せは2とする。

こうなると

攻撃的プレイヤーの期待利得2のままなのに対して、普通のプレイヤーの期待利得-3×0.2+3×0.8=1.8となり、一般人より期待利得が低くなる

このような状況では普通のプレイヤーをやめて一般人になった方がいいと判断してプレイヤーの一部が辞める普通のプレイヤーが辞めると攻撃的プレイヤーに出会う人が増えるため更に普通のプレイヤーの期待利得は下がり最終的には攻撃的なプレイヤーだけが残る

このように攻撃的プレイヤーが増えたり普通のプレイヤーにマイナスの影響を与え続けると新規プレイヤーが増えなくなるどころか普通のプレイヤーも減っていき最終的には攻撃的なプレイヤーだけが残るという状況となってしまう。

 

感想

進化ゲーム理論を用いてプレイヤーの増減を考えて見た。基本的には進化ゲームでよくあるタカハトゲームであるが、社会の構成人数自体が変化するという考え方は少し別の視点なのかなと思う。

上の結論から分かるのは別にコンテンツに文句があって攻撃的になるのは勝手だが普通に楽しんでいるプレイヤーに対してマイナスの影響を与えるようなことはやめるべきだということである。適当に愚痴専用の鍵垢でも作ってそこで文句がある人同士でやってくれていればいいものをわざわざ大々的に公開して普通に楽しんでいるプレイヤーに負の気持ちをぶつけないでくれということである。

個人的な話をすると僕は経済学に興味を持つ人が増えて欲しいと思ってこういった記事を書いているので少しでも興味を持ってもらえると嬉しい。

 

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